Beschrijving: Deze les verkent de relatie tussen Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES), twee belangrijke risicomaatstaven die in de financiële wereld worden gebruikt. We zullen begrijpen hoe ES verder bouwt op VaR om een completer beeld van potentiele verliezen te geven.
Wat is Value at Risk (VaR)?
Value at Risk (VaR) is een statistische maatstaf die het maximale verlies schat dat een portefeuille of investering kan lijden over een bepaalde periode, gegeven een bepaald betrouwbaarheidsniveau. Bijvoorbeeld, een VaR van €1 miljoen bij een betrouwbaarheidsniveau van 95% betekent dat er een kans van 5% is dat het verlies over een bepaalde periode (bijvoorbeeld één dag) hoger zal zijn dan €1 miljoen. VaR geeft dus een drempelwaarde voor potentiele verliezen.
Wat is Expected Shortfall (ES)?
Expected Shortfall (ES), ook wel Conditional Value at Risk (CVaR) genoemd, is een risicomaatstaf die verder gaat dan VaR. Het berekent het verwachte verlies, *gegeven* dat het verlies de VaR-drempel overschrijdt. Met andere woorden, ES kijkt naar de gemiddelde omvang van verliezen die groter zijn dan de VaR. Stel dat de VaR op 95% €1 miljoen is, en de ES is €1.5 miljoen. Dit betekent dat als de verliezen de €1 miljoen overschrijden (wat 5% van de tijd gebeurt), het verwachte verlies gemiddeld €1.5 miljoen zal zijn.
De Cruciale Relatie
De relatie tussen VaR en ES is dus dat ES conditioneel is op VaR. ES bouwt voort op VaR door te kijken naar de 'staart' van de verliesverdeling, de verliezen die verder gaan dan de VaR-drempel. VaR identificeert slechts een bepaalde grens; ES kwantificeert het verwachte verlies *boven* die grens. Dit is cruciaal omdat VaR geen informatie geeft over de ernst van verliezen die deze drempel overschrijden. Een VaR van €1 miljoen kan worden overschreden met €1.000.001 of met €10 miljoen – VaR maakt dit onderscheid niet.
Waarom ES Belangrijker is dan VaR
Omdat VaR geen informatie geeft over de omvang van verliezen die de drempelwaarde overschrijden, kan het misleidend zijn, vooral in situaties met extreme risico's. ES biedt een completer beeld van het risico door de gemiddelde omvang van die extreme verliezen te kwantificeren. Dit maakt ES een meer coherente risicomaatstaf dan VaR, aangezien ES voldoet aan de eigenschap van subadditiviteit (een belangrijke eigenschap voor risicomaatstaven). Subadditiviteit betekent dat de risico van een gecombineerde portefeuille niet groter mag zijn dan de som van de individuele risico's.
Conclusie: Complementaire Risicomaatstaven
Hoewel VaR een nuttige eerste stap is in risicobeoordeling, is Expected Shortfall een waardevolle aanvulling die een dieper inzicht biedt in de potentieel schadelijkste scenario's. Door de gemiddelde omvang van verliezen boven de VaR-drempel te kwantificeren, helpt ES bij het nemen van beter geïnformeerde beslissingen over risicobeheer en het toewijzen van kapitaal. In de praktijk worden VaR en ES vaak samen gebruikt om een robuuster beeld van het risicoprofiel van een portefeuille of investering te creëren.
Now let's see if you've learned something...
⇦ 3 Parametrische methode 5 Backtesting van Value at Risk ⇨