Korte Beschrijving: Deze les verkent de relatie tussen Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES), twee belangrijke risicomaatstaven die gebruikt worden in de financiële wereld. We zullen de verschillen en overeenkomsten tussen deze methoden onderzoeken, en hoe ze elkaar aanvullen bij het beoordelen van potentiële verliezen.
Wat is Value at Risk (VaR)?
Value at Risk (VaR) is een statistische maatstaf die het maximale verwachte verlies over een bepaalde periode en met een bepaald betrouwbaarheidsniveau kwantificeert. Bijvoorbeeld, een VaR van €1 miljoen met een betrouwbaarheidsniveau van 99% betekent dat er een kans van 1% is dat het verlies in die periode de €1 miljoen zal overschrijden. VaR geeft dus een drempel aan, een 'worst-case' scenario binnen een bepaald betrouwbaarheidsinterval. Het is een breed geaccepteerde risicomaatstaf, maar heeft ook beperkingen, voornamelijk dat het niets zegt over de grootte van de verliezen als de VaR-drempel overschreden wordt.
Wat is Expected Shortfall (ES)?
Expected Shortfall (ES), ook bekend als Conditional Value at Risk (CVaR), probeert de tekortkomingen van VaR aan te pakken. ES kwantificeert het verwachte verlies *gegeven* dat het verlies de VaR overschrijdt. Met andere woorden, het berekent het gemiddelde van alle verliezen die groter zijn dan de VaR. Dus, als de VaR €1 miljoen is met een 99% betrouwbaarheidsniveau, en de ES is €1.5 miljoen, dan is het verwachte verlies, als het verlies groter is dan €1 miljoen, gemiddeld €1.5 miljoen. ES biedt dus een gedetailleerder beeld van de staartrisico's dan VaR.
Het Belangrijkste Verschil: Staartrisico
Het belangrijkste verschil tussen VaR en ES ligt in de manier waarop ze omgaan met staartrisico. VaR geeft enkel de drempelwaarde voor een bepaald betrouwbaarheidsniveau, maar zegt niets over de verliezen die verder in de staart liggen. ES, daarentegen, is een coherentere risicomaatstaf omdat het rekening houdt met de omvang van de verliezen *boven* de VaR-drempel. Dit maakt ES gevoeliger voor extreme gebeurtenissen en daardoor een potentieel betere indicator van risico in situaties waar staartrisico's een grote rol spelen.
De Relatie en het Gebruik in de Praktijk
VaR en ES vullen elkaar aan. VaR biedt een relatief eenvoudige en gemakkelijk te begrijpen maatstaf voor risico, terwijl ES een gedetailleerder beeld geeft van de potentiële omvang van verliezen in de staart van de verdeling. In de praktijk worden beide maatstaven vaak samen gebruikt om een completer risicoprofiel te creëren. Regelgevende instanties vereisen steeds vaker het gebruik van ES, omdat het een meer conservatieve en robuuste maatstaf is dan VaR, met name in complexe en illiquide markten.
Voor- en Nadelen
VaR is relatief eenvoudig te berekenen en te interpreteren, waardoor het populair is. Het nadeel is dat het niet sub-additief is (het risico van twee portefeuilles samen kan groter zijn dan de som van hun individuele VaR's) en dat het geen informatie geeft over de verliezen die de VaR-drempel overschrijden. ES is sub-additief en biedt meer informatie over staartrisico's, maar is complexer te berekenen en te interpreteren, en kan gevoelig zijn voor de aannames die gebruikt worden bij de berekening.
Now let's see if you've learned something...
⇦ 1 Introductie in Value at Risk (VaR) berekening 3 Parametrische methode ⇨