Beschrijving: Een college-niveau les over de onderlinge relatie tussen Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES), hun definities, sterke punten en zwakheden, en de context waarin ze worden gebruikt.
Wat zijn VaR en Expected Shortfall?
Value at Risk (VaR) is een risicomaatstaf die aangeeft wat het maximale verlies is dat een portefeuille kan lijden over een bepaalde periode, met een gegeven betrouwbaarheidsniveau. Bijvoorbeeld, een 99% VaR van €1 miljoen betekent dat er 1% kans is om meer dan €1 miljoen te verliezen over de gespecificeerde periode. Expected Shortfall (ES), ook wel Conditional Value at Risk (CVaR) genoemd, gaat een stap verder. ES geeft het *verwachte* verlies weer, gegeven dat het verlies de VaR overschrijdt. Dus, ES berekent het gemiddelde verlies dat je zult ervaren in de 1% van de slechtste gevallen.
De Belangrijkste Verschillen en Relatie
Het fundamentele verschil is dat VaR enkel de grens aangeeft waarboven verliezen kunnen voorkomen, terwijl ES de ernst van deze extreme verliezen in overweging neemt. VaR is een percentile (bijvoorbeeld het 99e percentiel van de verliesverdeling), terwijl ES een gemiddelde is van de verliezen die verder gaan dan dat percentile. Hierdoor geeft ES een completer beeld van het neerwaartse risico. De relatie is dat ES altijd groter (of gelijk aan) VaR zal zijn, omdat het het gemiddelde van de verliezen boven de VaR-drempel berekent. In essentie gebruikt ES VaR als een startpunt voor de berekening, maar kijkt verder om de omvang van de verliezen in de staart van de verdeling te kwantificeren.
De Voordelen van Expected Shortfall
Een cruciaal voordeel van ES ten opzichte van VaR is dat ES een coherente risicomaatstaf is. VaR kan problematisch zijn bij non-normale verdelingen en kan niet-subadditief zijn, wat betekent dat de VaR van een portefeuille van twee activa groter kan zijn dan de som van de VaR's van de afzonderlijke activa. Dit is onwenselijk, omdat diversificatie het risico *zou moeten* verminderen. ES is subadditief, en geeft een betrouwbaarder beeld van hoe risico's zich opstapelen in een portefeuille.
Wanneer Welke Maatstaf Gebruiken?
Hoewel ES superieur is in theorie, wordt VaR nog steeds veel gebruikt in de praktijk vanwege de relatieve eenvoud van de berekening en de regulatieve vereisten. Vaak vereisen regulators dat financiële instellingen hun kapitaalreserves baseren op VaR-berekeningen. Echter, het is verstandig om ES te gebruiken als aanvullende informatie om een completer en robuuster beeld van het risico te krijgen. ES is met name belangrijk voor situaties waarin de kans op extreme verliezen groot is, zoals bij complexe derivaten of illiquide activa.
Conclusie
Samenvattend is de Expected Shortfall een krachtigere en coherentere risicomaatstaf dan Value at Risk. Het geeft een beter inzicht in de mogelijke verliezen boven het VaR-niveau. Hoewel VaR nog steeds veel gebruikt wordt, wint ES aan populariteit, vooral bij degenen die een dieper inzicht in de staartrisico's willen hebben. Het combineren van beide maatstaven geeft de meest robuuste risicoanalyse. Het kiezen van de juiste risicomaatstaf is cruciaal voor het beheer van risico en het nemen van weloverwogen beslissingen in de financiële wereld.
Now let's see if you've learned something...
2 Historische simulatie methode ⇨