Beschrijving: Deze les legt de relatie uit tussen Value at Risk (VaR) en Expected Shortfall (ES), twee belangrijke risicomaatstaven die worden gebruikt om potentiële verliezen in financiële posities te kwantificeren. We zullen zien hoe ES een completere weergave van het risico biedt dan VaR.
Wat VaR en ES Representeren
Zowel Value at Risk (VaR) als Expected Shortfall (ES) zijn methoden om het risico van een portefeuille te meten. VaR geeft de maximale verlies aan die een portefeuille binnen een bepaalde tijdsperiode en met een bepaald betrouwbaarheidsniveau (bijvoorbeeld 95% of 99%) niet zal overschrijden. Bijvoorbeeld, een 95% VaR van €1 miljoen betekent dat er 5% kans is om meer dan €1 miljoen te verliezen. Expected Shortfall (ES), ook wel Conditional Value at Risk (CVaR) genoemd, daarentegen, kijkt verder dan de VaR. ES geeft aan wat het *gemiddelde* verwachte verlies is, gegeven dat het verlies de VaR overschrijdt. Met andere woorden, ES focust op de grootte van de verliezen in de 'staart' van de verliesverdeling.
De Tekortkoming van VaR
Een belangrijk nadeel van VaR is dat het niet coherent is als risicomaatstaf. Dit betekent dat VaR in sommige situaties niet de meest nauwkeurige weergave van risico geeft. Het grootste probleem is dat VaR niets zegt over de verliezen *boven* de VaR-drempel. Het is mogelijk dat, in ons voorbeeld, de verliezen groter dan €1 miljoen extreem groot kunnen zijn, maar VaR geeft hier geen informatie over. Dit maakt VaR minder gevoelig voor extreme gebeurtenissen of "fat tails" in de verliesverdeling.
ES vult het gat in VaR
Expected Shortfall (ES) lost de tekortkoming van VaR op door expliciet rekening te houden met de grootte van de verliezen die de VaR overschrijden. ES geeft het gemiddelde verlies aan, *gegeven* dat het verlies de VaR-drempel heeft overschreden. Dit maakt ES gevoeliger voor extreme gebeurtenissen en geeft een completere weergave van het risico in de staart van de verliesverdeling. In essentie, ES beantwoordt de vraag: "Als we de VaR overschrijden, wat is dan het gemiddelde verlies dat we kunnen verwachten?".
Relatie tussen VaR en ES
De relatie tussen VaR en ES is dus dat ES een *verbetering* is ten opzichte van VaR. ES geeft niet alleen aan waar de maximale verliesgrens ligt (VaR), maar ook hoe de verliezen eruitzien *als* deze grens overschreden wordt. Wiskundig gezien is ES altijd groter dan of gelijk aan VaR. De grootte van het verschil tussen ES en VaR hangt af van de vorm van de verliesverdeling. Een groter verschil duidt op een dikkere staart en dus een groter risico op extreme verliezen.
Conclusie
Hoewel VaR een veelgebruikte risicomaatstaf is, biedt Expected Shortfall (ES) een completere en vaak betrouwbaardere weergave van het risico, vooral in situaties waar de kans op extreme verliezen significant is. Door de tekortkomingen van VaR aan te pakken, helpt ES risicomanagers om beter geïnformeerde beslissingen te nemen en portefeuilles effectiever te beheren.
Now let's see if you've learned something...
⇦ 4 Historische Simulatie Methode 6 Backtesting van Risicomaatstaven ⇨